Il Plus-Minus è una misura trasportata dall’hockey su ghiaccio alla pallacanestro da due ex-studenti del prestigioso M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology), Jeff Sagarin (oggi opinionista per Usa Today) e Wayne Winston (oggi John and Esther Professor of Decision Sciences all’Università dell’Indiana). Insieme costruirono un sistema chiamato “WinVal” per la correzione del Plus-Minus e nel 2009 Winston rese pubbliche le loro scoperte scrivendo il libro Mathletics.
Per chiarire una procedura molto ma molto complessa come questa, cerco di rispondere alle seguenti domande:
1. Qual è lo scopo della correzione?
2. Come s’interpreta il risultato?
3. Come si ottiene?
4. Vantaggi?
5. Svantaggi?
Partiamo dalla prima domanda:
1. Qual è lo scopo della correzione?
Lo scopo è valutare l’impatto che il giocatore ha avuto sul variare del punteggio durante la partita, tenendo conto di tutti gli altri atleti che erano in campo mentre lui giocava.
2. Come s’interpreta il risultato?
Il Plus-Minus “corretto” indica quanti punti la squadra conquista/perde con quel giocatore rispetto a un ipotetico giocatore “medio” con Plus-Minus pari a 0. Per esempio se un giocatore ha un Plus-Minus “corretto” di +6, significa che la squadra “con lui in campo” segna in media 6 punti in più di quanto farebbe con cinque giocatori “medi”.
3. Come si ottiene?
Si devono prendere tutti i segmenti dove era presente il giocatore; per ogni segmento bisogna prender nota: degli altri nove atleti, della durata del segmento, del numero di possessi giocati e ovviamente del punteggio all’inizio e alla fine del segmento stesso. Si calcola poi il margine atteso per ogni segmento e si stima quanto le varie variabili citate producono la più piccola differenza fra margine atteso e reale. Per gli interessanti, la procedura dettagliata in americano la trovate al seguente link
4. Vantaggi?
Nessun indicatore nel basket riesce a valutare meglio le qualità difensive di un cestista. La segmentazione offre inoltre l’opportunità di analizzare le statistiche sotto l’ottica dei quintetti e non solamente del singolo. Si può valutare perfino il contributo che un giocatore dà alla propria squadra giocando in ruoli differenti, oppure come cambia il rendimento complessivo quando l’atleta è in campo o è seduto in panchina.
Per avere un’idea, date un’occhiata a http://www.82games.com/ sito ideato e sviluppato da Roland Beech (seguace di Winston & Sagarin e assistente allenatore dei Dallas Mavericks), basato sulla segmentazione e correzione del Plus-Minus nel basket NBA.
5. Svantaggi?
C’è un problema di multicollinearità, cioè gli allenatori preferiscono solitamente far giocare coppie o terzetti di giocatori più frequentemente rispetto ad altri, questo comporta che non tutti i giocatori sono in campo almeno una volta con ognuno dei propri compagni.
Dean Oliver afferma che in molti casi il Plus-Minus “corretto” non supera il “Test della Risata”, modo suggestivo per dire che alcuni giocatori vengono classificati in posizioni completamente differenti a ciò che pensa la maggior parte degli esperti e dell’opinione pubblica: nel 2002 (anno del three-peat dei Lakers) Shaq era al 20° posto mentre la matricola Kirilenko al 2°!
Winston fa inoltre autocritica dichiarando che c’è un problema di deframmentazione: “...tutto ciò che riesce a spiegare il Plus-Minus è come ha giocato la squadra quando l’atleta era in campo. Perché la formazione abbia mostrato miglioramenti o peggioramenti durante la presenza di un determinato suo componente, non rientra nelle capacità di questa metodologia...”.
Ecco spiegato il motivo per cui c’è bisogno anche di indici di qualità, capaci di “frammentare” ogni aspetto del gioco. Ma questa è un’altra storia.